Demostración Fuerza Centrífuga:

LA FUERZA CENTRÍFUGA

ESA GRAN DESCONOCIDA

LA FUERZA CENTRÍFUGA: LA INCÓGNITA

No mucho antes de morir, me senté con él para que me explicase por millonésima vez su teoría de la Fuerza Centrífuga, pero esta vez, con una grabadora.

Por suerte o por desgracia, sólo tengo una hora de cinta, pero más vale eso que nada… el vaso siempre se tiene que ver medio lleno y no medio vacío.

Este fue su relato y estas sus palabras:

*Toda mi vida he tenido una gran curiosidad científica por las incógnitas y problemas de la naturaleza, ello me ha llevado a investigar las múltiples incógnitas que encierran la naturaleza a lo largo de mi vida.

Me he informado a través de publicaciones y de forma continuada sin dejar pasar ningún período de tiempo sin que estuviera al día de los últimos avances y descubrimientos en diferentes ramas de la ciencia. Sobre todo me interesaba lo relativo al macrocosmos y microcosmos e incluso algunos considerandos que emitían eminentes científicos sobre posibilidades que casi podríamos decir científico-filosóficas.

Todo ello lo fui uniendo, con una atracción que siempre he sentido por experimentar con muchas de las leyes físicas, aun las más elementales, que las corroborasen. Encontré una rama que me apasionaba, sin dejar de lado ninguna otra y me dediqué durante muchos años a estudiar el fenómeno del MAGNETISMO.

Más que fenómeno, sus manifestaciones y cuantificaciones. Busqué numerosas publicaciones al respecto durante mucho tiempo, estuve poniéndome al día, tanto de la parte académica, con libros de texto, como con publicaciones sobre los últimos descubrimientos y avances sobre el magnetismo.

La verdad es que muchas de las afirmaciones que muchos libros y artículos efectuaban…, a parte de algunas ideas sencillas que todos pueden conocer sobre las líneas de fuerza magnéticas, el famoso experimento de las limaduras de hierro, que se disponen de una forma especial en un papel, si se pone debajo un campo magnético, un imán, y se distribuyen de una forma en los polos, como si quisieran ir de un polo al otro, así las limaduras de hierro que se ponen debajo del papel, se organizan con una figura clásica que de un polo pasan al otro polo, a través de una especie de curvas que podemos denominar de tipo elíptico.

A parte de esta re-manifestación de que existe un algo intangible e invisible, las líneas de fuerza magnéticas son invisibles, hay muchas leyes al respecto. Las analicé un poco y me concentré en el imán permanente y sus explicaciones (magnetita…) y los definían como los “Dominios de Weiss”. Son dominios en los cuales las moléculas se distribuyen de una forma en las que adquieren una dirección privilegiada de un polo a otro. De tal forma que en un imán permanente o artificial, ya sea creado por el hombre, con materiales férricos o aleaciones por medio de una inducción, ( la bobina por la cual atraviesa una corriente, y entonces se produce por medio del fenómeno de la inducción magnética un imán permanente, una vez retirada la corriente, la barra queda permanentemente imantada.) o los imanes de la naturaleza. La parte didáctica al respecto habla sobre sus cuantificaciones, las fórmulas que rigen estos fenómenos pero a mí siempre me gusto preguntar POR QUÉ y por qué esto, y por qué y por qué? y normalmente no he encontrado la explicación en los libros de texto, ni específicos del magnetismo.

Pensé que la base sobre la cual se regía el magnetismo al final maneja la hipótesis de que sea debido, en parte, al Spin de los electrones sobre sí mismos. Este spin, que es como si consideráramos una peonza que gira sobre sí misma, que tiene el electrón genera a la vez que una corriente eléctrica un campo magnético, por una conocida ley, de las 3 D, Ley de las tres direcciones ortogonales entre ellas.

Después de estudiar desde varios puntos de vista estos principios, consideré que- de acuerdo a que fuera debido al electrón pero, tampoco explicaban como surgía y que era este estado de fuerzas magnético.

Después de analizar y pensar, dejé volar mi imaginación y durante varios meses intenté buscar alguna explicación, a parte de la oficial mencionada en los libros corrientes.

Me di cuenta así que el magnetismo, y su base primigenia sobre la cual se basaba este fenómeno, posiblemente tenía más detalles de los que se nos daba como información.

Yo creo que a veces la naturaleza se comporta como las muñecas de las mamushkas, las vas abriendo, dentro hay una, dentro hay otra más pequeñita y así sucesivamente muchísimas veces. Da la impresión como si la naturaleza le gustara que fuésemos desentrañando sus misterios y secretos, poco a poco, y que unos nos lleva a otro y a otro y a otro…por tanto empecé a pensar que detrás del magnetismo podía haber alguna otra manifestación de la naturaleza que no hubiéramos captado o que hubiese alguna consideración algo diferente de lo que se ha puesto de forma científica o divulgativa. Posiblemente muchos científicos que se hayan dedicado a estudiar este campo, sepan muchas más cosas de las que normalmente se ponen en la divulgación normal, para que los interesados o aficionados o incluso los estudiantes puedan acceder a ella.

A pesar de que busqué en muchos sitios, en las explicaciones finales o definitivas de lo que es el magnetismo, la verdad no he sido capaz de encontrar una explicación que me dejara plenamente satisfecho o que impidiera que mi curiosidad siguiera insatisfecha.

Lo que si, después de todos los estudios y consideraciones, me surgió como comprobación, resumen y recopilación de todos los datos que había efectuado a lo largo de unos 15 años, me pareció entender o intuir que no existía magnetismo si no había un cierto movimiento o como mínimo una cierta variación de dirección.

Me indujo a pensar a que el magnetismo de alguna forma podía estar ligado al movimiento. ¿Cuál es la parte de la física que estudia el movimiento? La DINÁMICA

Empecé a estudiar la dinámica, el movimiento en relación con el magnetismo. Al no darme en los libros la solución absolutamente precisa y perfecta vi que en muchos puntos podía unirse tanto las fórmulas como las explicaciones que encerraban conceptos, se podían unir con algún tipo de cambio de dirección que no es más que un giro. De ahí surgió en mí la idea de giro, la gente piensa que es un círculo, pero a nivel infinitesimal un giro es una variación de dirección.

Ya decepcionado sobre el estudio del magnetismo hice un cambio e inicié el estudio de la dinámica como he indicado, y me encontré por ejemplo, con el movimiento circular uniforme, a parte de muchos otros tipos de movimientos. Me centré en él, el cual a su vez no es más que una variación de dirección. Y como no, enseguida tropecé con la que se denominaba, hace unos 40 años aproximadamente, FUERZA CENTRÍFUGA.

Llevado por mi espíritu de curiosidad por la naturaleza me puse manos a la obra con la fuerza centrífuga. Busqué toda la literatura sobre la fuerza centrífuga, tanto en libros de texto como en algunos libros que la tenían implícita en algunos fenómenos.

Su fórmula es lo primero que me encontré

FC = m.v2 /r

Es la fórmula más elemental, pero las formulas más complejas en el fondo son exactamente igual a ésta.

Había una demostración muy bonita y muy elemental, con vectores, en los cuales teníamos una fuerza centrífuga y una fuerza centrípeta. Nos decían en los libros que no existía una sin la otra opuesta. Ambas actuaban a la vez y al desaparecer una desaparecía la otra. La demostración vectorial que era la que en aquellos tiempos se daba la denominaban como una fuerza dirigida hacia el centro. El ejemplo clásico es la de un objeto atado al extremo de una cuerda que se mantiene fija y se hace girar, cuando se corta esta cuerda el objeto sale por la tangente, en el punto tangente en que se ha cortado la fuerza central, y por tanto, estas cortando la fuerza centrípeta. En ese caso la fuerza centrífuga que se manifiesta en el eje de unión o radio entre el centro y el extremo donde se halla el peso, desaparecen las fuerzas y el peso sale en la dirección de la tangente en ese punto y con la velocidad lineal que llevaba, pero durante el tiempo que ha estado dando vueltas alrededor de ese centro, se ha generado en el radio una tensión que es la que de hecho es la manifestación de esta famosa fuerza centrífuga.

Al hacer la demostración, de tipo vectorial elemental, todas ellas, igualaban en un pequeño arco de grado o ángulo de giro, la cuerda con el arco, así igualaba el arco, perteneciente a la trayectoria circular con la cuerda que acababa en ángulo recto sobre el radio. Al considerar el ángulo “alfa” infinitamente pequeño pero diferente de “0”. ¿Por qué diferente de “0”? Porque si “alfa” = “0” no tendríamos movimiento. En el extremo del ángulo el arco y la cuerda se pueden considerar prácticamente iguales, ya que la diferencia, aunque existe podríamos considerarla despreciable, si lo hacemos por infinitésimo.

El cálculo infinitesimal nos lleva a las integrales, al precioso cálculo integral donde nos da unas ecuaciones para saber la ecuación de una curva, de hecho lo que sabemos es la ecuación de infinitos puntos muy cercanos el uno al otro pero como la dimensión de un punto es “0” hay una pequeñísima distancia de un punto al otro. El cálculo se deduce por una diferencia de rectángulos correspondiente a la pequeña e infinitésima distancia que hay entre punto y punto. En la práctica ya te dicen los libros que el cálculo diferencial es aproximado pero válido para los cálculos de la vida real. Es casi perfecto, pero no hay que olvidarse de la palabra CASI- no es 100% exacto.

Este concepto es el que se ha empleado en el cálculo vectorial de la fuerza centrífuga considerando que el arco perteneciente a un ángulo infinitamente pequeño y distinto de “0”, es igual a la cuerda que subtiende a dicho arco.

Dicho esto se ve claramente que por muy pequeño que sea el ángulo alfa, la diferencia entre cuerda y arco serán enormemente pequeñas pero diferentes de “0”, pero al tener que multiplicar en los cálculos esa pequeñísima diferencia, pero que se tiene que multiplicar por un enorme número puesto que el ángulo se ha dividido en un millón de partes, resulta que hay un millón de pequeñísimas diferencias. Podría ser que esas diferencias nos enmascaran o de alguna forma no nos dieran el resultado o demostración exacta de lo que consideramos que es la fuerza centrífuga.

Aquí estuve haciendo muchos cálculos, considerando pequeños ángulos y buscando sus tangentes en diferentes puntos de ese pequeñísimo ángulo, obteniendo resultados diferentes. Considerando un arco mayor o menor, al multiplicarlo por las partes correspondientes en que se había dividido el ángulo, los resultados diferían notablemente.

Es así como ya en aquellos tiempos pensé que esta demostración era aproximada pero posiblemente no precisa. Con el paso de los años, en los libros de texto, empezaron a variar las afirmaciones sobre la fuerza centrífuga, hasta llegar hasta hace una decena de años, entre los años 1990 y 2000, que empezaron a denominarla fuerza ficticia. En este punto pensé que todas mis pesquisas y deducciones podían estar en el buen camino puesto que si la ciencia oficial dudaba de su precisión yo no iba desencaminado.

En algunos libros de texto, bastante modernos, después del año 2000, se aconsejaba al estudiante o al que utilizara la fórmula de la fuerza centrífuga, el no utilizarla ya que según el libro llevaba a unos cálculos un tanto desconcertantes, imprecisos e incluso que encerraban errores matemáticos.

A partir de este momento consideré que algunas de las elucubraciones que había estado haciendo yo durante todo este tiempo, podía seguir con ellas y profundizar un poco e intentar poner en orden mis ideas al respecto.

¿Por donde empecé? Empecé por el hecho de que un cuerpo que gira atado o ligado, unido por medio de un radio a un eje o punto de tiro central, si se le suelta sale exactamente tangente, es decir a 90º respecto al radio y su dirección sale a 90º que se denomina la tangente en ese punto y con la velocidad exacta que llevábamos, no ha variado la velocidad. Dije, vamos a partir del final, cojo un radio, un eje central y un peso que está en la punta del radio y que está girando y en un momento determinado yo lo suelto. ¿Qué ocurre? El peso sale a 90º desde el punto en que se desprende del radio que lo mantenía sujeto al centro. Sale tangente, en línea recta a 90º desde el punto donde se hallaba el radio. El peso adelanta un infinitésimo, a su vez el radio con la velocidad que llevaba, considerando despreciable su peso o dimensión, pero también ha girado (no consideramos que la dimensión varíe del radio). El peso adelanta en línea recta y el radio gira un pequeño ángulo alfa sin peso esta vez, ¿con qué figura geométrica nos encontramos? Con un ángulo que si uniéramos ahora donde se halla el peso y donde se halla el radio, veremos que el ángulo de 90º se ha abierto, es mayor, así es 90º coma algo grados.

Recordemos que la física nos dice que no existen en la naturaleza cuerpos 100% rígidos, por tanto el radio, cuando tiene un peso en su extremo que está girando tiende a aumentar ligeramente su longitud, debido a otra ley física, que quiero pensar que es correcta. Este radio ha amentado ligeramente su dimensión, es decir R0 inicial menor R final, ahora tenemos una ángulo alfa sub 1 mayor que 0 y un radio mayor que R sub 0, y tenemos un ángulo ficticio, porque hemos soltado el peso, entre el peso que sigue en línea recta y ese radio que se ha alargado.

Consideramos que se ha alargado, sigue unido al peso pero se ha alargado. ¿Qué ocurre ahora? ¿Por qué la materia se mantiene unida? Decimos que no hay cuerpos rígidos, pero el radio que mantenía al peso es un cuerpo sólido y sabemos que se mantiene sólido gracias a las fuerzas de cohesión molecular. ¿Qué ha pasado en este radio que se ha alargado? Evidentemente las fuerzas de cohesión han cedido entre molécula y molécula, de las que componen este radio, ha aumentado la distancia entre molécula y molécula, infinitésimamente, pero ha aumentado, para conseguir que R1 sea mayor que R0. Pero las fuerzas de cohesión si son elásticas (consideradas como un elástico o muelle), por tanto, al haber aumentado han aumentado lo suficiente para que el tirón que está dando el peso al abrirse el ángulo de 90º y aumentar a 90º coma algo, la fuerza resulta que al ir variando, la fuerza de cohesión vence a la fuerza de la tensión que produce el peso estirando del radio, y en el momento que lo vence el peso vuelve otra vez a quedar en la dimensión R0 del radio, pero como ocurre en un tiempo y hay otra ley física que dice que no existen fuerzas que actúen en tiempo “0”, o no existen fuerzas instantáneas, recordemos la fórmula:

Impulso mecánico = cantidad de movimiento

Fuerza x tiempo = masa x velocidad

Si el tiempo fuera cero toda la fórmula seria cero, por tanto esto ocurre en un pequeñísimo intervalo diferente de “0” también. La recta que había al inicio, la perpendicular de la tangente por la cual salió el peso, y después la nueva, esta recta, en vez de ser recta y después el peso vuelve de golpe R1 vuelve a R0, esta ida y vuelta se producen en un tiempo, no en un instante cero, y por tanto la recta de salida no es una recta, es algún tipo de curva que no es un arco de circunferencia, tanto al ir como al volver. Tanto en la ida como en la vuelta son dos arcos de una curva que después veremos que es de una hipérbola. Con lo cual consideramos que el peso por un pequeño intervalo de tiempo y en un arco muy pequeño, infinitésimo, ha efectuado no un arco de circunferencia sino un arco de hipérbola, es decir un arco mayor. Ha salido de R0, ha superado R0 y ha vuelto a R0. Tanto en el punto de salida como en el de llegada, si ha descrito una hipérbola, estos dos puntos son tangentes y están separados. El punto de salida es una tangente que será el inicio de un nuevo punto de inicio de separación del ángulo de 90º, sólo en este punto tangente entre la dirección del peso y los 90º a los cuales está el radio, este es el único punto a 90º y a partir de ahí volverá a aumentar y volverán a aplicarse las consideraciones antedichas y se volverá a realizar otra semi-hipérbola de salida con una semi- hipérbola de entrada al radio R0. ¿Qué tenemos como figura si siguiéramos? Tendríamos en vez de una circunferencia, una figura compuesta por pequeñas ondulaciones de hipérbola, en que su punto mínimo sería el radio inicial R0 y después habría un punto máximo que sería la cúspide de la hipérbole. Efectuando una serie de cálculos matemáticos que yo efectué y aplicando una fórmula que yo deduje, resulta que hay un punto X entre la hipérbola y el arco de circunferencia correspondiente al radio 0 y el radio R1, existe una diferencia X entre cuyos puntos de esta distancia entre máximo cúspide de la hipérbola y el arco de circunferencia correspondiente, existe un punto a distancia X que es el punto que podemos considerar el punto que responde o que hace que hasta ahora lo denomináramos que había una FC, pero este punto se halla fuera de la circunferencia y un poquito más arriba que el radio R0 y un poquito más abajo que el radio R1. Este punto es equivalente a la sumatoria o cálculo estadístico de las enormes cantidades de moléculas, no infinitas, que se hallan en distancias diferentes, ni todos los radios son R0 ni R1. Este punto es un punto ficticio, es donde se considera concentrada toda la masa del cuerpo, pero el cuerpo se haya alrededor de este punto y de esa misma manera, la fuerza centrífuga se haya alrededor de esa distancia R0+x.

Se deduce de todo ello, que mientras el cuerpo ha estado dando vueltas el radio ha permanecido siempre, es decir R0+x mayor que R0, luego el radio siempre ha sido mayor que el radio inicial y este radio es el radio en el cual se estaba aplicando o manifestando la denominada fuerza centrífuga que efectivamente se compone de dos partes, fuerza centrífuga y fuerza centrípeta, centrífuga la que quiere irse y centrípeta la que lo vuelve a atraer hacia el centro o hacia la tangente de la circunferencia de R0 inicial. En la fórmula conocida no se consideraba este pequeño intervalo X que incrementa a R0. En la fórmula oficial R permanecía constante, lo que demuestra un error de concepto, ya que un cuerpo cuando gira su radio aumenta, la dimensión del radio aumenta.

Nos hemos encontrado con la paradoja de que no podría existir el movimiento circular uniforme, de hecho es el resultado de un promedio de todas las diferentes hipérbolas del las moléculas que componen el cuerpo que gira que cuyos centro de masas se haya ligeramente más alejado del centro de lo que inició.

Hechos los cálculos y pertinentes fórmulas, en mi fórmula final la fuerza centrífuga:

FC = masa x velocidad2 / r0 x Coeficiente que hace que r0 sea ligeramente mayor. Le faltaba un índice a la formula, de lógica y por definición tiene q ser mayor q r0.

 

Una vez que se ha parado se supone que el cuerpo ha vuelto a su dimensión inicial. Descarto las posibles deformaciones debido a fenómenos de cohesión molecular, de resistencias de materiales, de elasticidades y muchos otros fenómenos. Estamos hablando de forma puramente teórica*

 

-Fin de la grabación-